Algèbre linéaire Exemples

e + 3 f - 2 g = 11

$e + 3 f - 2 g = 11$ ,

2 e - f + g = 3

$2 e - f + g = 3$ ,

3 e - 2 f + 4 g = 1

$3 e - 2 f + 4 g = 1$

Étape 1

Déterminez le

A X = B

$A X = B$ à partir du système d’équations.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 & - 2 - 1 & 1 - 2 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ \cdot [\begin{matrix} f g \end{matrix}] = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 11 - e 3 - 2 e 1 - 3 e \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 1 & 1 \\ - 2 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 - e \\ 3 - 2 e \\ 1 - 3 e \end{array}]$

Étape 2

Multipliez à gauche les deux côtés de l’équation de la matrice par la matrice inverse.

Étape 3

Toute matrice multipliée par son inverse est toujours égale à

1

$1$ .

A \cdot A^{- 1} = 1

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Étape 4

Simplifiez les côtés gauche et droit.

[\begin{matrix} f g \end{matrix}] =

$[\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] =$

Étape 5

Déterminez la solution.

f =

$f =$

g =

$g =$